I dette avsnittet skal vi se på et psykoakustisk fenomen som kalles beats. Dette er interessant i seg selv, men først og fremst er det meningen at dette stoffet skal gi en bedre forståelse for dualiteten mellom tids- og frekvensdomenet.
To samtidige sinusoider
Dersom vi spiller av to sinusoider samtidig, vil de mikses sammen. Miksing er det samme som at utslagene summeres. Denne summeringen (eller superposisjonen) kan skje internt i en miksepult eller en datamaskin, eller dersom sinusoidene avspilles fra separate høyttalere, vil summeringen først skje når lydbølgene blandes (interfererer) i luften. Vi har allerede sett et eksempel på miksing av sinusoider, i avsnittet om klangfarge.
Hvis disse sinusoidene ligger langt fra hverandre i frekvens, vil vi høre dem som to separate toner. Siden øret deler lyden opp i sine enkelte frekvenskomponenter, kan vi si at vi her oppfatter lyden i frekvensdomenet.
Hvis vi nå skrur frekvensene nærmere hverandre, f.eks. til en forskjell på 30 Hz, vil vi etterhvert få en "sur" og "grumsete" lyd. Vi er kommet inn i det dissonante overgangsområdet. Oscillogrammet i figur 3.11 viser den resulterende lydbølgen.
La oss nå skru frekvensene enda nærmere, f.eks. slik at de ligger
bare 10 Hz fra hverandre. Vi vil da ikke lenger oppfatte de to sinusoidene
separat i frekvensdomenet. I stedet vil vi høre en enkel tone med
frekvens som ligger midt imellom de to komponentene. Denne tonen vil
pulsere med en frekvens på 5 Hz, som om vi hadde en enkelt tone hvis
amplityde ble styrt av en lavfrekvent sinusoid med frekvens 5 Hz
(tremolo eller ringmodulasjon).
Denne pulseringen kan tydelig sees på grafen over, men der var
pulsfrekvensen så høy (15 Hz) at øret ikke fikk den med seg.
Det som nå er skjedd, er at vi begynner å oppfatte lyden mer i tidsdomenet, dvs. at vi kan høre pulseringen utstrakt i tid, som beats. Det er viktig å forstå at dette er en egenskap ved øret; det er ikke skjedd noen kvalitativ endring av selve lyden i og med at vi skrudde sinusoidene stadig nærmere hverandre. På et spektrogram vil den pulserende sinusoiden vises som de to tette frekvenskomponentene som lyden vitterlig består av.
Litt tallmagi
Hvis vi vil lage en sinusoid med frekvens 
som pulserer med frekvensen
, kan vi altså enten tenke i frekvensdomenet og addere
to sinusoider, slik:
(sinusoidene ligger da 
Hz fra hverandre),
eller vi kan tenke i tidsdomenet og modulere en sinusoid med en
annen, lavfrekvent sinusoid, slik:
Hvilken måte vi tenker på er ett fett, f(t)=g(t). For å vise dette gjør vi som alltid når vi trenger et trøstens ord i hverdagen: Slår opp i Rottmanns "Mathematische Formelsammlung". Der finner vi at
Dette er forøvrig nyttig kunnskap for elektronmusikeren, fordi det forteller hvordan et spektrum forandres når vi utsetter lyden for ringmodulasjon. Dette kommer vi til i den digitale lydbehandlingen.
Vi har sett at når to sinusoider nærmer seg hverandre, vil de bli vanskeligere å skille fra hverandre. Til slutt vil de smelte helt sammen til en enkelt, pulserende sinusoid. Eksakt når slutter vi å oppfatte de separate deltonene? Målinger viser at dette inntrer når sinusoidene kommer innenfor samme kritiske bånd. Et kritisk bånd er et frekvensområde som mer eller mindre korresponderer med et avgrenset område på ørets basiliærmembran.
Basiliærmembranet er en lang "tunge" som er kveilet opp inne i
sneglehuset (cochlea) i det indre øret. Forskjellige områder på
dette membranet reagerer på forskjellige frekvenser, og membranet
fungerer derfor som første ledd i den kompliserte spektralanalysen
som øret foretar. Sansehårene for de laveste frekvensene ligger
lengst inne, mens sansehårene for de høyeste frekvensene ligger
ytterst ut mot mellomøret.
De kritiske båndene ligger spredt oppover med ca. 1/3 oktavs mellomrom, og overlapper kraftig slik at det ikke blir noen hull i det spekteret vi kan høre.
